「更新があります」とウィンドウが表示されました。
次に、「使用可能な更新」が表示されるのですが
Cannot complete the install because one or more required items could not be found.
というエラーメッセージが表示されて先に進めません↓

対処法を調べたら、
「新しいソフトウェアのリソース元」に誤りがあるようです↓
http://www.garunimo.com/program/p14.xhtml
ダメでした。
ならば、直接ADTをダウンロードしてインストールを試みました↓
ADT最新版:
http://developer.android.com/sdk/installing/installing-adt.html
※2014/4/3時点での最新版はADT-22.6.2.zip
でもダメ。
Googleのホームページを見てみたところ、
Eclipse 3.7(Indigo)以上しか掲載されてない!
https://developers.google.com/eclipse/docs/getting_started?hl=ja
もしかしたら、Eclipse 3.6(Helios)は対象外になったのかも?
こちらは、Eclipse 3.5(Galileo)でサポート外になったときの記事です↓
http://d.hatena.ne.jp/zabi/20130429
Eclipse 3.6(Helios)で、ADT-22.6.2 にバージョンアップできた人はいるのかなー。
調べても見つけられなかったので、諦めてEclipse 4.3(Kepler)をインストールしてみます↓
http://mergedoc.sourceforge.jp/
Eclipseのバージョンを上げることで、これまでのアプリが動かなくならないか心配です。。。